十八世紀最重大科學難題

英國倫敦，泰晤士河畔，一支毫不起眼的桅杆，杆上一個飽經風霜的小紅球。這個小紅球從1833年開始就演一幕戲，演到今天從未間斷：

每天中午12 點 55 分，紅球緩緩升至半桅杆，停止三分鐘，然後升到杆頂，再停兩分鐘，一點整它驟然落下。

這幕戲得以上演是因為解決了18世紀最重要的科學難題。演這幕戲球了無數水手的生命。為什麼？背後有個故事。這個故事與你，與我，與世上的每個人都有密切的關係，讓我來講這個故事給你們聽聽。

自從遠古時代人類開始航海就不斷的問：「我現在到底在哪裡？」古希臘人，古中國人早已用假想的橫線豎線將全世界劃在方格裡。也就是經緯度。現今我們仍用經緯度標示地理位置：把地球橫的劃上一些平行線、然後縱的劃一些平行線。橫向的平行線叫緯 （lattitude），縱向的叫經線或子午線（longitude 或 meridian）。

赤道是 緯度 0 度。南極是南緯 90 度；北極是北緯 90 度。總共有 180 度。知道了你的緯度，就知道了你在南北走向的位置。

經總共有 360 條；往東有 180 條經；往西也有 180 條。知道了你的經度，就知道你在東西走向的位置。

要知道你的緯度從來就不是問題，因為永遠有個太陽在那裡做基準點。不管季節變遷，太陽幾乎永遠在赤道上面，它永遠不會偏出南、北緯 23.5度（也就是南、北回歸）。你只要知道太陽與海平線之間的角度與季節就可以輕易的算出你的緯度。因此把緯度 0 度訂在赤道從未有人反對。1492 年哥倫布就是利用這方法，在大西洋中順著一條緯一直走就是了。

要知道你的經度可就困難了，因為沒有一個基準點可用。地球不停的自轉，即使你留在原地不動，天上的星宿也一直在變。

18世紀前，全歐洲已經積極的努力了400多年嘗試用觀察天體的運行來定經位。其中不乏歷史上最傑出的科學家，例如：

Galileo Galilei, Giovanni Domenico Cassini (1625-1712)，Christiaan Huygens (1629-1695)，Isaac Newton，Edmond Halley (1656-1742)＜1＞。但是沒人成功。

18世紀航海，商業已很發達。但是

每次出海都還是看運氣。

到了1707 年，一個大霧天，四艘英國軍艦在直布羅托（Gilbratal ）打敗法國的地中海艦隊凱旋歸程中撞上陸地，一天之內死了將近兩千水手，原因是他們弄錯了他們的經度--弄錯了東西位置。所有其他歐洲的航海國也都有類似的困難。如何準確的定經位從此成了十八世紀最待解決的科學難題。

各歐洲的大國都懸重賞希望能找出辦法來定經位。

1714 年英國國會懸賞重金（賞金約等今天的一百萬美元）給「能夠準確的訂出經位的實際可行的辦法」。這就是有名的「1714年經度法案」（Longitude Act of 1714）。

歐洲大國都積極的研究。巴黎、倫敦、柏林等大都市都創建天文台，其目的在觀測、記錄天體在不同時候的位置希望找到某個基準點以便藉此來定經位。無人成功。顯然要靠觀察天體這條路太複雜不可行。必須另想辦法。

大家都清楚地球自轉一圈 24 小時，地球有 360 條經。也就是每小時的時差相當于經度 15度的差別（360/24）。如果你的位置與你出港的港口相差一小時，你離它就是經度 15度；差兩小時，就是 30度差。你如果要用這個辦法來定經位，你就必須知道你的時間和出港港口的時間。要知道你所在地的時間很容易：太陽在一天中達到最高點時是正午 12點。要知道出港港口的時間不容易。帶個錶吧。要是可靠的錶。

船在海上顛簸，所有的鐘擺都不管用。海上氣溫急遽變化，改變鐘錶潤滑油的黏滯度使得齒輪轉速時快時慢，也是不可靠。要怎麼樣才能製造一個錶，不管海上天氣如何巨變，不管風浪如何顛簸，它都能可靠地告訴你出港港口的時間呢？很多人嘗試，沒有人成功。直到一個英國人成功的設計並製造了幾個錶。

因此，每天下午一點整，所有要出海的船長，以那個紅球掉下來的時間調整他的錶。那是出港港口的時間。靠這個錶知道了港口的時間，在船上等太陽到最高點知道當地的時間，兩個時間相減，就知道兩地間的時差，知道了時差就知道了兩地相差經度多少度。每一小時是 15度。地球的圓周是 40075 公里（在赤道上時）。因此每差一小時，你就知道你離港口 2672 公里（40075／15）。

如果他有一個這樣的錶帶在船上，他就知道他的經位。這個錶的發明解決了18世紀最重要的科學難題。

1773 年英國國會頒獎給這個錶匠，離1714 年懸賞，為期 66 年。這個錶匠名叫 John Harrison。他出身寒微，終身沒有受過正規教育，連錶匠的學徒都沒幹過。幾千年人類航海的難題，數百年的科學難題，無數偉大的科學家，花費無數的金錢精力無法解決的難題靠他解決了。

下一個問題：經度零度 線（Prime meridian）要設在那裡？

法國的拿破崙要它經過巴黎。英國政府下令要它經過英國皇家天文台，那個小紅球的所在地。那是倫敦郊外的格林威治村。爭吵了111年，終於，1884 年國際子午線會議 位（International Meridian Conference）正式通過大英帝國經的定位。必竟，英國人解決了這個問題，大英帝國的話自然最有份量。

從此格林威治時間是全世界公認的標準時間。格林威治的凌晨是一天的開始：以東 15度是清晨一點，以西 15度是凌晨前一點鐘。倫敦以西叫西半球，以東叫東半球。伊拉克所以在中東，台灣所以在遠東，以倫敦的眼光為基準點。這一來，不論是在空間 （子午線，東西定位）上或時間（國際標準時間）上，倫敦都是世界的中心。還不只這樣，現在的天文學家用Astronomical standard Time，也是以格林威治時間作標準。倫敦也成了宇宙的中心。

英國成為世界的中心靠的是什麼？不是她的軍力或政治影響力，不是她的許多科學家，不是她的工商實力，靠的是一位出身寒微，沒有受過傳統教育的英國公民。

買張機票去格林威治。在「老」天文台 （Flamsteed House），你還可看到這個小紅球仍然在演同一幕，不過大概沒人靠它對錶了。附屬的博物館中，Harrison 的錶 （其時是鐘）仍在那裡供人瞻仰。在「新」天文館前的廣場，天黑後，雷射光射向夜空將地球分為兩半。你可以同時腳踏東、西半球。

阿！有一天我一定要去參觀，尤其是「老」天文台。

•       The Museum is located in Greenwich, a short walk from the Cutty Sark DLR, local bus stops and Maze Hill and Greenwich stations. The Royal Observatory and Planetarium are in Greenwich Park.

*****附註：

＜1＞Giovanni Domenico Cassini (1625-1712) 和Christiaan Huygens (1629-1695)都是17-18 世紀偉大的天文學家。美國太空總署一艘太空船在2004年到達土星（Saturn）。這個太空計劃，名Cassini-Huygens Mission，以他們的姓命名。

Edmond Halley (1656-1742), 哈雷慧星以他命名。

＜2＞Harrison 的錶：用鑽石減低磨擦力因而不需用滑潤劑。滑潤劑因氣溫而改變黏滯度影嚮錶走得快慢。以前的錶說是多少「石」，指多少用鑽石。

＜3＞ Greenwich的發音是gre-nitch，不是green-witch。格林威治，雖錯，但是以訛傳訛，似乎已被公認。

＜3＞The Time Ball at the Flamesteed House

http://www.nmm.ac.uk/explore/astronomy-and-time/time-facts/the-greenwich-time-ball

<4> Harrison’s watches; You can see them at the Greenwich Meridian House

Darwin’s Beagle Carried One

*****

參考資料：

-   Longitude—The Story of a lone genius who solved the greatest scientific problem of his time. ISBN: 0-14-025879-5 by Dava Sobel .

-   Google for “time ball”

http://www.nmm.ac.uk/explore/astronomy-and-time/time-facts/the-greenwich-time-ball

7。高爾夫旅途

拉拉雜雜寫了幾篇自己學球的反省，說穿了不外以下幾點：

1。鬆：握桿、心情、行為不放鬆就難有好表現。

2。活水：稍為觀察一下，似乎常在不意中學到對我有幫助的東西。

3。事先仔細想好一套程序，養成習慣，每次照著做，不偷工減料走捷徑。職業選手如此做，我也應如此做。

4。我們生活在物理的世界。格物之理對認何人、事都是一樣的。不能討價還價的事只能去瞭解它，然後順著它。

5. 算或不算？多算當然好，但是算的太精徒然自苦增加不必要的壓力。

6。儘可能把事情簡單化：目前做得到的，把握好。目前能力未及的，留待以後才去擔心。

無數打高爾夫球的人說過高爾夫有如人生。我所聽過最精闢簡潔的要數前美國總統 Bill Clinton：

高爾夫 有如人生，最大的創傷都是自己造成的。＜1＞他說這句話時，Lewinsky 事件尚未發生呢！

無數前輩說：高爾夫球是用「心智」打的。我心中浮起一句話，來自幽默的大文學家王爾德 （Oscar Wilde）：

酒、色、財、賭, 對我都如天上的浮雲一般，我惟一不能抗拒的只有「誘惑」。＜3＞

又直又寬的fairway，不能克制我的好勝心；到了樹林裡，不願意打安全球；需要 lay-up 時不肯如此幹；旗子在果嶺邊邊，非得作飛蛾對著火去，...

當兵時看過一本武俠小說。作者、書名、內容完全不記得了，倒是學了一招，順手寫了下來，當作座右銘：

「事到盡頭要放膽，理在直處氣需平」

兒子小時與他一起去練習合氣道。那些人總說練武的路恰似人生的旅途，「不是終點如何而是享受練習的旅途與旅伴」。＜4＞

我敬仰的 Harvey Penick 有一句話。忘了是他某本書的書名或是書的前言或後記，記得是這說的：＜5＞

如果你打高爾夫，我們就是朋友。

朋友面前是不怕出洋相的。

在你們面前我已出過至少六次洋相，這是第七次了。「歹戲拖棚」的事不該做太多。此驢技已窮，此老郎才已盡。不再寫了。多謝大家捧場。

與大家結個伴走這條路。好在這個旅途毫不險惡，一球打不好，下一次揮桿又是一條好漢，不需等18年。

 *****

＜1＞ Golf is like life—all the biggest injuries are self afflicted. –Bill Clinton

＜2＞ Golf is a mind game.

＜3＞ I can resist everything but temptation. – Oscar Wilde

＜4＞  It's the journey, not the destination, that counts.

＜5＞ And if you play golf, you are my friend.

6。好好的吻

吻者，KISS 也。吻，極為重要。吻得不好，未婚的結不了婚，已婚的也不會美滿。KISS 有兩種口味：其一要簡單，其二要誠懇。

1）要簡單，Keep It Simple and Stupid

我幹電腦軟體設計這一行將近 30 年。常聽到前輩告訴新手 "Keep It Simple and Stupid." 越簡單越不需努力思考越好。越簡單越不會出錯。

職場上常聽到80／20原則：寫一個電腦程式花了200小時，還得花 800小時把失誤（bugs）修好。花了200小時補好了80%的失誤，剩下的20% 還需800小時。要滿足80%的顧客，需要20%的努力；要滿足剩下的那 20%,還得加上80%的功夫。作生意的朋友，也許你20%的客戶給了你 80% 的生意？

先作好以下這20%再說：

- 在發球區 、球道上仔仔細細的瞄準？你到底有多準？ 只要瞄一尺前那片葉子就行了。

- 不能決定選7或8號桿？你每桿每次都一樣遠嗎？這兩桿真的是差五碼？ 任選其一可也。

- 瞄果嶺的左邊或右邊？永遠瞄中間最好。

- 果嶺故意設計有坡度？看情形，在洞的左、右邊或洞前、後找一點，對著那一點，當作是直線平地打過去。

然後，剩下的讓「高爾夫神明」去擔心。基本原則在於「簡單化」，擔心也無濟於事時就不去擔心。減輕你心裡的壓力，把握住自己做得到的事。

2）「高爾夫神明」有旨：第一，要擊到球的下面。第二，要轉肩，用旋轉的力量提供威力。有沒有什麽簡單的口訣提醒我這兩點？有。就是「吻左肩，吻右肩」。這兩個吻，首重誠懇。

上桿到頂時，把左肩放在下巴之下；多情的你，吻它一下也無妨。下桿 時，把右肩放到下巴下，吻一下以示公平。兩肩都要吻到才夠誠懇。揮桿時，不論是上桿或下桿，如果頭抬了起來，就吻不到。左肩吻到了，表示上桿有轉肩。右肩吻到了，表示下桿轉了肩， 頭沒抬，揮桿沒有半途就放棄。

吻，不優雅不為功。如何做才優雅呢?

高爾夫名將 Jonny Miller 談揮桿要節奏均勻，並建議你要心念 Jonny Miller。上桿時，念 Jonny，吻左肩；下桿，念 Miller，吻右肩。我試了。對我很有用。問題是我一個老男人，一天到晚念著另一個老男人的名子，實在有點那個。所以我嘗試其他的名子--只要是名和姓都是兩個音節的就行。到目前為止我已試過 Audry Hepburn 和 Nicole Kidman。效果一模一樣。只是還不知 Paris Hilton 管不管用。

真是希望我每次揮桿都能做到這一點。不知為何沒做到的時候比做到的時候多得多。

知難行易？

5。多算勝，少算不勝

忘了是「孫子」的那一章那一節，總之他說了一大堆後有個結論：「... 多算勝，少算不勝」

有什麽好算的？

高爾夫球場上算的最精的無如Jack Nicklaus＜1＞。從 Alistair Cooke 的書上節譯一段與大家共享＜2＞：

1966，Muirefield（在蘇格蘭），第17洞；par-5，528 碼，發球台比果嶺高 200碼，左拐後就看不到果嶺。Nicklaus的傳記花了4頁的篇幅描述他如何打這一洞。如下：

週三，練習，東風，逆吹，選3號木桿。接下來兩天，風從西邊來吹向左邊，用 1-鐵。週日，面對第17洞，需要 birdie ，然後par 第18洞才能贏。順風，有點強。他決定用3-鐵把球送到離果嶺290碼外。球恰好在長草區前2尺停下來。心想：還剩238 碼到果嶺中央；果嶺前有沙坑。如果是用美國球（當時英國球的規格較小，現已統一），無風的話，不用想就該伸手拿1-鐵。但是他低頭沈思了一陣子（這一向是現代高爾夫上最令人震憾的一景）：

英國球小，飛的遠些，所以要短一桿；因為戰況緊張心頭如小鹿亂撞，為了避免太過「強強滾」，再減它半桿。選了5-鐵。球落在球到上，沙坑前，跳過沙坑，上果嶺，停在洞前16尺處。決定不逞強作英雄：「下一桿只要接近就好」。第四桿，輕輕推進有如喝稀飯。這樣的birdie了第17洞後，觀眾看他打第18洞，無人懷疑 par 是囊中之物；根據 Cooke，「打哈欠可也」。

凡夫俗子的我作夢也不敢跟 Nicklaus 相比。心想 「鬆」，要來一點小學算術。

Harvey Penick ＜3＞說他教球要從 推桿開始，一步一步往後教。

1。3 尺內的推桿（putt）

2。長的推桿

3。Chipping／Piching。在這個距離幾乎都不是揮全桿（full swing）。

4。100碼內揮全桿。

5。球道（fairway）上，揮全桿。

6。開球18 次，不見的開球都用driver。

我該練什麽？

1）3 尺的推桿 。非有把握不可。因為不求遠，不會本能的用力，抬頭看球，所以是良好的機會練習，並養成習慣「頭不要抬起」。

2）對（1）有了信心。想像洞的半徑是3尺，也就是說洞寬6尺。不管多遠，我總能把它趕進6尺寬的洞裡吧？心裡這麽想也就不那麽緊張了。加強練習「頭不要抬起」。

3）10碼內，Chipping和pitching打好，則減低2-putt的壓力。天賜良機親身體驗「高爾夫神明」最重要的兩個教條：低頭、加速。害怕打太遠而不感加速？球桿握短，上桿（back-swing）短，下桿（forward-swing）長，才有加速。人說「經驗如牙籤--不能用別人的。」腦袋瞭解沒用，只有親身體驗過才是你的。沒有在練習場上體驗過，很難在球場上克服疑懼。心有疑，馬上破功。那天八字對上了風水，打出兩次近洞可以 1-putt 豈不愉快。當場省兩桿。

4）80、100 、150 碼內，看距離選球桿，總是可以揮全桿（full-swing）。至此，你已成功的執行過 「低頭」、「加速」，雖然都不是全力去打。此時把已經養成的習慣應用到上揮全桿就容易了。想到「反正一上果嶺我至多只需兩桿就能趕球入洞」，心裡真踏實。「能上就好，球洞有6 尺寬呢！」實在沒有必要冒險去瞄果嶺邊邊當阿呆。若18次能上果嶺2次，再省 2 桿。眼看破 90 有望。

5）該學的都學過了。距離長，選長點的球桿就是了。「反正只要把球停在 80、100、150 碼內就平安。」吃撐了才去逞英雄。

6）開球落在球道上，往後的日子要好過的多。簡直跟大專聯考一樣重要。球規容許把球放在 tee 上。可別現成的便宜不撿，自斷一臂去打架。

高爾夫神明雖說是神明，卻還有捉狹的一面。它還給每位打高爾夫球的人「自由意志」。它讓我們自己決定如何打。它在刺探我們。

美式橄欖球之父Walter Camp《4》曾說：「高爾夫有如人生，需要兩桿才能解決的問題，硬要省一桿，往往造成非得三桿不可。」

不幸球去了樹林裡，平平實實的打上球道就好。畢竟人不管怎麽保養，總也有生病的時後。該吃藥時就該吃，眉頭縐一下也就過去了。天公一向疼憨人的。

*****

＜1＞ Nicklaus 的第二音節念“lus“而不是 ”laus“。也就是說高爾夫球史上贏最多 Majors 的人，名叫「你可樂斯」，不是「你可勞死」。畢竟打高爾夫球是樂事。

＜2＞Alistair Cooke 的書, 原文如下：

Standing in 1966 on the 17th tee at Muirfield, where he expects to stand 4 times again this week, he faced a par-5, 528-yard hole, rising for 2 hundred yards and then disappearing as it turns to the left. It takes Nicklaus 4 crisp and explicit pages of Wind’s biography to explain exactly how he played the hole differently each day. Briefly, on Wednesday, he drove off against an east wind with a 3-wood. The next 2 days, with a west wind blowing right to left, he took a 1-iron. On the last day, approaching the 17th, he had to have a birdie and a part to win, a challenge that nobody but Nicklaus relished. The wind was a little stronger behind him. He decided on a 3-iron and landed 290 yards away, precisely 2 feet short of the rough. “That meant I was 238 yards from the center of the green.” …

If he had been playing the bigger American ball with no wind, he would have instinctively reached for a 1-iron. But he paused and thought hard (always  the most awesome sight in modern golf) and he decided to allow ‘one club less for the small ball, and a half club for the extra distance you get when the adrenaline is flowing’. So he took – for a 238-yard approach shot that had to land on the fairway short of a bunker and bounce over it on to the green – a 5-iron! He stopped 16 feet from the flag, decided not to be a hero but to lag it close and tap it in for his birdie. The par on the 18th was, for Nicklaus, almost a yawn.

＜3＞ Harvey Penick 是 高爾夫界的傳奇人物。

http://en.wikipedia.org/wiki/Harvey_Penick

他的學生中贏過 Major的至少有 Tom Kite, Ben Crenshaw , Davis Love III.

Tom Kite 贏了 British Open，有公事不能馬上回美，叫太太連夜趕回Texas。Harvey 坐在輪椅上，膝上蓋著毛毯，仍在球場上教學。她把獎杯放在 Harvey 膝上。

”Mr. Penick，Tom wants you to have this. He said this is yours. "

Davis Love III 打 PGA Championship，星期天清晨聽到壞消息--Harvey 過世了。馬上買了機票要趕回去。同行勸阻：你多年來被戲稱 「從來未贏過 Major 的最高手。今天是你揚眉吐氣的大好時機。」 不聽。直到 Penick 夫人來電話：「如果 Harvey 還在，他定會叫你打完這場比賽！」打完 72 洞，天邊一道彩虹映著 Davis 滾落雙頰的淚珠。他的第一個 Major。圈內人中兩眼濕潤的不只一人。

所有的 高爾夫 書籍中，我如果只看一本，那定是 “Harvey Penick's Little Red Book”。不但從中學到 高爾夫 的技巧、練習法，而且瞻仰一位可親可佩的長者，並享受閱讀散文之樂。

<4> Walter Camp (1859-1925, Father of American football):

In golf as in life, the attempt to do something in one stroke that needs two is apt to result in taking three.